个人亲子鉴定可以在具有DNA实验室并取得相关资质的医院或者具备司法鉴定许可证的正规鉴定中心进行。这些机构通常隶属于当地司法厅，对公众开放，但必须具备相应的资质、鉴定人员以及DNA实验室。

具有DNA实验室并取得相关资质的医院：这些医院能够进行个人亲子鉴定，但需要注意的是，只有极个别的医院具备这样的条件和资质。

具备司法鉴定许可证的正规鉴定中心：这类机构是隶属于当地司法厅的第三方机构，也是对外开放的。它们不仅可以进行个人亲子鉴定，还能进行司法亲子鉴定，但必须具备相关资质、鉴定人员以及DNA实验室。

个人亲子鉴定是不公开的，结果仅由鉴定委托人自己知晓。进行个人亲子鉴定时，有权选择不出示任何证件，可以自己采集样本后送到鉴定中心，也可以直接到鉴定中心由工作人员取样。鉴定结果可以作为上诉的依据，但不能作为法庭上的呈堂证供。

个人亲子鉴定可以在以下一些地方进行：

具备相关资质的司法鉴定机构：这些机构通常经过司法部门的审批和监管，具备专业的技术和设备来进行亲子鉴定。

部分大型的第三方医学检验机构：它们也可能提供亲子鉴定服务。

一些专业的基因检测公司：在其业务范围内可能包含亲子鉴定项目。

在选择鉴定机构时，要注意确认其资质、信誉和检测技术的可靠性。